“เราอยู่ในเขตรัฐสภาแห่งที่ 3 ของ บาคาร่า รัฐแมริแลนด์หรือเปล่า” กะเหรี่ยงขอไปเยี่ยมวิทยาเขต UMBC เมื่อเร็วๆ นี้ แม้จะซูมเข้าไปในแผนที่ของอำเภอในวิกิพีเดีย แต่เราทั้งคู่ก็บอกไม่ได้ ด้วยเหตุผลที่ดี – “ ตั๊กแตนตำข้าว ” ตามที่เรียกกันครั้งที่สาม มีเขตแดนที่เด่นชัดมากที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศ (มหาวิทยาลัยตั้งอยู่ด้านนอกอย่างที่เราพบในภายหลัง)
เขตรัฐสภาที่สามของรัฐแมรี่แลนด์ วิกิมีเดียคอมมอนส์
ยินดีต้อนรับสู่รัฐแมรี่แลนด์ที่ควบคุมโดยพรรคเดโมแครต รัฐพร้อมด้วยรัฐนอร์ทแคโรไลนาที่ควบคุมโดยพรรครีพับลิกัน ได้ปกป้องเขตรัฐสภาของตนจากข้อกล่าวหาของพรรคพวกโดยมิชอบด้วยกฎหมายในการพิจารณาคดีที่ศาลฎีกาสหรัฐเมื่อวันที่ 26มีนาคม
บางคนอาจคิดว่าแผนที่ที่ทำให้นักคณิตศาสตร์สองคนสับสนจะต้องละเมิดกฎหมายอย่างชัดเจน อันที่จริง นักรัฐศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ได้ทำงานร่วมกันเพื่อเสนอเกณฑ์ทางเรขาคณิตหลายเกณฑ์สำหรับการวาดเขตการลงคะแนนที่มีรูปร่างต่อเนื่องกันทางตรรกะ ซึ่งขณะนี้มีการใช้ในรัฐต่างๆ ของสหรัฐอเมริกา
แต่นี่คือสิ่งที่ขัดใจ: Gerrymandering ในตัวเองไม่ได้ขัดต่อรัฐธรรมนูญ เพื่อให้ศาลฎีกาปกครองแผนที่ใดแผนที่หนึ่ง โจทก์จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าแผนที่ละเมิดสิทธิตามรัฐธรรมนูญบางประการ เช่น สิทธิ์ในการคุ้มครองที่เท่าเทียมกันหรือการแสดงออกโดยเสรี สิ่งนี้สร้างปัญหา เกณฑ์ทางเรขาคณิตไม่ได้ตรวจพบการเข้าข้าง เกณฑ์ดั้งเดิมอื่นๆ เช่น การตรวจสอบให้แต่ละเขตมีประชากรเท่ากัน ก็สามารถทำให้เกิดความพึงพอใจได้อย่างง่ายดายในแผนที่ของรัฐที่ออกแบบมาอย่างไม่เป็นธรรม
แล้วจะกำหนดมาตรฐานเพื่อระบุพรรคพวกที่น่ารังเกียจมากพอที่จะผิดกฎหมายได้อย่างไร? นักวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้คิดค้นวิธีแก้ปัญหาที่มีแนวโน้มดีแล้ว แต่เรากังวลว่าศาลฎีกาอาจไม่รับคำแนะนำของพวกเขาเมื่อออกคำตัดสินในเดือนมิถุนายน
ค้นหาคำตอบ
ศาลฎีกาได้ต่อสู้กับคำถามเกี่ยวกับมาตรฐานที่จัดการได้อย่างน้อยตั้งแต่ปี 2529 ซึ่งนานพอที่ผู้พิพากษาแอนโทนิน สกาเลียจะประกาศในคำวินิจฉัยในปี 2547ว่าตั้งแต่ยังไม่ปรากฏประเด็นปัญหาเรื่องการแบ่งพรรคพวกยังไม่สามารถตัดสินได้ตามกฎหมาย ดังนั้น ไม่ควรพิจารณาอุทธรณ์เพิ่มเติม
มีเพียงความยุติธรรมที่แยกจากกันของผู้พิพากษาแอนโธนี่ เคนเนดีที่เปิดประตูไว้ เขาเตือนว่าอย่าละทิ้งการค้นหามาตรฐานเร็วเกินไป โดยกล่าวว่า “เทคโนโลยีเป็นทั้งภัยคุกคามและสัญญา” กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีอาจทำให้ปัญหาการลุกลามรุนแรงขึ้น แต่ก็สามารถให้แนวทางแก้ไขได้เช่นกัน
ปัญหาเลวร้ายลง เช่นเดียวกับที่เคนเนดีทำนายไว้ ขณะนี้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สามารถสร้างแผนที่แบบแบ่งเขตได้มากมาย ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นไปตามข้อจำกัดดั้งเดิม เช่น ความต่อเนื่องกันและจำนวนประชากรที่เท่าเทียมกันทั่วทั้งเขต จากนั้น ฝ่ายส่วนใหญ่ก็สามารถเลือกแผนที่ที่เหมาะสมที่สุดได้
สิ่งนี้แสดงให้เห็นในการเลือกตั้งปี 2018 ของวิสคอนซิน แผนที่ที่ได้รับการส่งเสริมด้วยคอมพิวเตอร์ทำให้ขอบ 13 ที่นั่งของพรรครีพับลิกันเป็นเสียงข้างมาก 25 ที่นั่ง แม้ว่าพรรคเดโมแครตจะชนะ 53 เปอร์เซ็นต์ของคะแนนเสียงทั้งหมดทั่วทั้งรัฐ
เราคาดว่าเขตรัฐสภาแห่งใหม่จะถูกลากไปทั่วประเทศหลังจากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2020 จะต้องถูกควบคุมโดยคอมพิวเตอร์อย่างดุเดือดยิ่งขึ้น
คณิตศาสตร์เพื่อช่วยชีวิต
แต่ส่วนที่สองของการทำนายของเคนเนดีก็เป็นจริงเช่นกัน เครื่องมือเดียวกันกับที่ใช้สร้างแผนที่ที่มีการจัดการอย่างเข้มงวดสามารถใช้ในการวาดแผนที่ที่ยุติธรรม
ขั้นตอนแรกคือการสร้างแผนที่จำนวนมากโดยปราศจากเจตนาของพรรคพวก ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์การแจกจ่ายซ้ำแบบเดิม สิ่งนี้สร้างฐานข้อมูลที่สามารถเปรียบเทียบแผนที่ที่เสนอได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมซึ่งวัดความเป็นพรรคพวก ในกระบวนการนี้ แผนที่ที่มีอคติรุนแรงจะปรากฏเป็นค่าผิดปกติที่ชัดเจน เหมือนกับจุดข้อมูลที่อยู่ใกล้ปลายด้านนอกของเส้นโค้งรูประฆัง
“ช่องว่าง ด้านประสิทธิภาพ”เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง มันวัดว่าคะแนนเสียงของฝ่ายหนึ่งถูกใช้ไปอย่างมีประสิทธิภาพเพียงใด และคะแนนของอีกฝ่ายเสียไปมากน้อยเพียงใด ตัวอย่างเช่น แผนที่อาจรวมกลุ่มผู้มีสิทธิเลือกตั้งเข้าด้วยกันเพื่อลดอิทธิพลของพวกเขาในเขตอื่น ๆ หรือกระจายพวกเขาออกไปเพื่อไม่ให้เกิดกลุ่มที่มีประสิทธิภาพ
สูตรทางเลือกก็มีอยู่เช่นกัน อันที่จริง เราแนะนำให้ใช้คอลเล็กชันของสูตร แทนที่จะใช้เพียงสูตรเดียว เพื่อชดเชยข้อจำกัดของแต่ละสูตร
การประชุมเมื่อเร็ว ๆ นี้เกี่ยวกับการกำหนดใหม่ได้เห็นชุมชนคณิตศาสตร์และสถิติรวมตัวกันรอบ ๆ “แนวทางนอกรีต” นี้
เอาชนะความสงสัย
การที่ศาลฎีกายอมรับวิธีการนี้ จะต้องเอาชนะความสงสัยที่ผู้พิพากษาหัวโบราณบางคนได้แสดงออกถึงการใช้คณิตศาสตร์และสถิติในการกำหนดมาตรฐานทางกฎหมาย
ในช่วงเดือนตุลาคม 2017 การโต้เถียงปากเปล่าเพื่อท้าทายแผนที่วิสคอนซิน เช่น หัวหน้าผู้พิพากษาจอห์น โรเบิร์ตส์ ระบุช่องว่างด้านประสิทธิภาพว่า “gobbledygook ทางสังคมวิทยา” ในขณะที่ผู้พิพากษานีล กอร์ซัชกล่าวว่าแนวคิดของการใช้สูตรหลายสูตรในการวัดปริมาณน้ำฝนก็เหมือนการเพิ่ม “a เหน็บแนมของสิ่งนั้น” เพื่อถูสเต็กของเขา โรเบิร์ตส์ยังรู้สึกไม่สบายใจที่ประเทศจะยกเลิกสูตรทางสถิติว่าเป็น “พวงของ baloney” และสงสัยว่าศาลมีการเล่นพรรคเล่นพวกทางการเมืองในการรับเอาสูตรเหล่านี้
ในการไต่สวนคดีในรัฐนอร์ทแคโรไลนาเมื่อวันที่ 26 มีนาคมผู้พิพากษาหัวโบราณได้รับการวัดผลมากขึ้นและเข้าใจคณิตศาสตร์ในการแสดงออกถึงข้อสงวนของพวกเขา คราวนี้ “แนวทางนอกรีต” กลายเป็นศูนย์กลาง ยืนยันในคำตัดสินของศาลล่างและอธิบายโดยสังเขป amicusยังได้รับการรับรองในการโต้แย้งด้วยวาจาโดยผู้พิพากษา Elena Kagan และ Sonia Sotomayor ข้อสงสัยหลักมาจากผู้พิพากษา Samuel Alito, Gorsuch และ Brett Kavanaugh ผู้ซึ่งตั้งคำถามถึงความเป็นไปได้ในการกำหนด “ค่าผิดปกติ” ในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การกำหนดช่วงของพารามิเตอร์ตัวเลขที่จะกำหนดเขตแผนที่ที่อนุญาตจากแผนที่ที่ไม่อนุญาต
คำตอบสำหรับการคัดค้านดังกล่าว ซึ่งถูกกล่าวถึงอย่างเชี่ยวชาญในบทสรุปโดย Eric Lander ของ MITมีสองเท่า อย่างแรก แผนที่ที่ถูกท้าทายนั้นลำเอียงมากจนเป็นแผนที่ที่ไม่ธรรมดา พวกเขาจะปรากฏตัวเป็นความผิดปกติภายใต้การทดสอบพรรคพวก ดังนั้นจึงไม่มีความจำเป็นที่ศาลฎีกาจะกำหนดระดับการตัดยอดในขั้นตอนนี้ แม้ว่าเกณฑ์อาจเปลี่ยนแปลงได้ในอนาคตก็ตาม ประการที่สอง วิธีนอกรีตสุดโต่งเช่นนี้เป็นเครื่องมือสำคัญในหลายด้านที่มีความสำคัญระดับชาติอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่น ใช้ใน การทดสอบความปลอดภัย ของนิวเคลียร์ทำนายพายุเฮอริเคนและประเมินสุขภาพของสถาบันการเงิน
นอกจากนี้ แนวทางนี้ได้รับการแสดงแล้วว่าทำงานได้อย่างราบรื่นในกรณีของ gerrymandering เช่นเดียวจากเพนซิลเวเนีย Moon Duchin ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย Tufts ใช้ในการวิเคราะห์ – ในรายงานที่ผู้ว่าการ Tom Wolf ขอ – แผนที่ที่เสนอใหม่เพื่อความเป็นธรรม แผนที่ที่ร่างโดยสภานิติบัญญัติแห่งรัฐ GOP นั้นโดดเด่นอย่างชัดเจนว่าเป็นแผนที่เกินหนึ่งพันล้านแผนที่ที่สร้างขึ้น ทั้งเมื่อประเมินโดยใช้ช่องว่างด้านประสิทธิภาพและภายใต้การวัดผลพรรคพวกที่เรียกว่าคะแนนเฉลี่ยมัธยฐาน จากรายงานของ Duchinผู้ว่าราชการจังหวัดปฏิเสธแผนที่ที่เสนอโดย GOP
เราคาดว่าโดยแรงผลักดันจากกลุ่มพลเมือง จำนวนรัฐที่เพิ่มขึ้นจะรวมคณิตศาสตร์เข้ากับกระบวนการกำหนดเขตใหม่ ตัวอย่างเช่น ปีที่แล้ว รัฐมิสซูรีอนุมัติการแก้ไข 1โดยกำหนดกฎทางคณิตศาสตร์โดยละเอียดที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อให้แน่ใจว่าเขตที่วาดใหม่มีความเป็นธรรม แม้ว่ากฎเกณฑ์จะอาศัยเพียงช่องว่างด้านประสิทธิภาพเป็นหลัก และผู้ร่างกฎหมายอาจพยายามเพิกถอนกฎเหล่านั้นโดยสิ้นเชิงแต่ข้อเท็จจริงที่ว่าประชาชนทั่วไปโหวตอย่างท่วมท้น (62 เปอร์เซ็นต์ถึง 38 เปอร์เซ็นต์) เพื่อสนับสนุนมาตรการทางคณิตศาสตร์ดังกล่าวถือเป็นแบบอย่างอย่างแท้จริง
พัฒนาการดังกล่าวถูกบันทึกไว้ในการโต้เถียงด้วยวาจาในวันที่ 26 มีนาคม เมื่อผู้พิพากษาบางคนสงสัยว่า ในแง่ของความคิดริเริ่มของรัฐ ศาลฎีกาต้องก้าวเข้ามาจริงๆ หรือไม่ ดังที่ทนายความของประชาชนชี้ให้เห็น อย่างไรก็ตาม มีเพียงไม่กี่รัฐทางตะวันออกของ มิสซิสซิปปี้ที่อนุญาตให้มีการริเริ่มของพลเมืองดังกล่าว (นอร์ทแคโรไลนาไม่ใช่หนึ่งในนั้น) ศาลต้องเป็นผู้นำในระดับประเทศ
ด้วยพลังของคอมพิวเตอร์ การเข้าข้างฝ่ายค้านเป็นภัยคุกคามต่อวิถีประชาธิปไตยแบบอเมริกัน มาตรฐานที่ใช้การได้บนพื้นฐานของหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ดีอาจเป็นเครื่องมือเดียวที่จะตอบโต้ภัยคุกคามนี้ได้ เราขอเรียกร้องให้ศาลฎีกายอมรับมาตรฐานดังกล่าว ซึ่งจะทำให้ประชาชนสามารถปกป้องสิทธิของตนในการเป็นตัวแทนที่ยุติธรรมได้ บาคาร่า
